यदि A और B समान क्रम के सममित

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि $ A $ और $B $ समान क्रम के सममित आव्यूह हों, तो $AB - BA$ होगा

A

सममित आव्यूह

B

विषम सममित आव्यूह

C

शून्य आव्यूह

D

इनमें से कोइ नहीं

Solution

चूंकि $A,B$सममित आव्यूह हैं $ \Rightarrow $ $A = A'$ व $B = B'$

$\therefore $ $(AB – BA)' = (AB)' – (BA)' = B'A' – A'B'$

$ = – (A'B' – B'A') = – (AB – BA)$

$ \Rightarrow $ $(AB – BA)$ विषम सममित आव्यूह हैं।

Standard 12

Mathematics

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